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连续复利和年复利是一样的么?有什么区别?

2017-12-25
连续复利和年复利是一样的么?我们可以从定义上来看看它们的区别,年复利是指一年的计息期后,都要将所生利息加入本金,以计算下期的利息;连续复利是指在期数趋于无限大的极限情况下得到的利率,此时不同期之间的间隔很短,可以看作是无穷小量。简单来说,每年复利就是指的计息周期为年,而连续复利指的是每时每刻都在计息。

连续复利和年复利计算公式的区别

连续复利指利息是连续支付的,利息支付的频率比每秒1次还要频繁,用公式表示就是:

F=P*e^rt,F是终值,P是现值,e是自然对数,r是连续复利率,t是期数(年)

年复利是把上期末的本利和作为下一期的本金,在计算时每一期本金的数额是不同的。

计算公式:F=P*(1+r)^t

为什么连续复利和年复利有不同计算方法?

年利率R,F是一年后的终值,P是现值,e是自然对数,假设一年以内n次复利,则每次复利时的利率是R/n,

第一次复利F1=P*(1+R/n),F1是第一次复利之后的终值,

第二次复利F2=F1*(1+R/n)=P*(1+R/n)^2

…………

n次复利之后Fn=F=P*(1+R/n)^n=P*[1+1/(n/R)]^(n/R*R),当n无穷大时,F=P*e^R

期数不是一年,而是t年,则F=P*e^R

年复利,是指以年利率计息之后,上年的本息和做为下年的本金,继续以年利率计息,以此往复

F=P*(1+R)^t

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